代数的整数と代数的数の違い
として使用する場合 名詞 、 代数的整数 は、係数が整数であるモニック多項式の根である実数または複素数(より一般的には、数値フィールドの要素)を意味します。 代数的数 係数が整数である多項式の根である複素数(より一般的には、数値フィールドの要素)を意味します。
他の定義については、以下を確認してください 代数的整数 そして 代数的数
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代数的整数 持っている 名詞 (代数、数論):
係数が整数であるモニック多項式の根である実数または複素数(より一般的には、数値フィールドの要素)。同様に、最小多項式(それが根であり、先行係数が1である最低次多項式)が整数係数を持つ代数的数。
例:
'ガウス整数z = a + ibは[[代数的整数]]です。これは、方程式z ^ 2 +(-2 a)z +(a ^ 2 + b ^ 2)= 0または方程式z-a = 0。 '
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代数的数 持っている 名詞 (代数、数論):
係数が整数である多項式の根である複素数(より一般的には、数値フィールドの要素)。同様に、係数が有理数であるモニック多項式の根である複素数(または数値フィールドの要素)。
例:
「黄金比(α)は、係数が整数である2次方程式x ^ 2 + x --1 = 0の解であるため、[[代数的数]]です。」
'有理数の平方根 textstyle sqrt { frac m n}は、係数が整数である2次方程式n x ^ 2-m = 0の解であるため、[[代数的数]]です。
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